Esercizio 5 – Intersezioni con gli assi

Trova le intersezioni con gli assi della seguente funzione irrazionale e fratta

Per risolvere il problema delle intersezioni con gli assi coordinati dobbiamo svolgere due sistemi:

Asse x

   

Dobbiamo quindi risolvere la seguente equazione fratta:

Sappiamo che questa radice si annulla se l’argomento si annulla si annulla quindi:

A sua volta questa frazione si annulla se il numeratore è nullo:

Possiamo concludere che il sistema ha una coppia di soluzione e quindi è presente un solo punto di intersezione con l’asse x:

Asse y

Questo sistema non si può risolvere perchè la x uguale a zero annullerebbe il denominatore. Il valore zero infatti non appartiene al dominio della funzione.

Il grafico mostra che quanto abbiamo studiato è corretto in quanto è presente un punto di intersezione con l’asse x e nessun punto di intersezione con l’asse y.

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