Derivata del prodotto di funzioni – Esercizio 1

Derivata del prodotto di funzioni- Esercizio 1

Trovare la derivata del prodotto di funzioni:

$f(x)=x \cdot e^x$

La funzione si presente come il prodotto di due funzioni per questo è necessario utilizzare la regola di derivazione:

$d[f(x)+g(x)] = f^{'}(x) g(x)+ f(x)g^{'}(x)$

La prima funzione è $y=x$ mentre la seconda funzione è $y=e^x$ . Seguendo la regola possiamo concludere:

$f^ {'}(x)= 1 \cdot e^x + x \cdot e^x$

In definitiva:

$f^ {'}(x)= e^x + x \cdot e^x$

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