Esercizio 5
Risolvi la seguente equazione di secondo grado:
La prima cosa che notiamo in questa espressione letterale e che è una equazione che non si trova in una forma adeguata per poterla risolvere. Per questo dobbiamo far si che al primo membro ci sia un polinomio ordinato e al secondo membro il numero 0. In questo modo sapremo quale espressione vogliamo eguagliare a zero e potremo procedere con la risoluzione.
Effettuo il mcm tra i due denominatori e porto le frazioni ad un denominatore comune.
Non considero i denominatori perchè chiaramente l’espressione sarà 0 solo quando i numeratori saranno tali da essere 0. Se l’incognita fosse stata presente anche nei denominatori avrei dovuto trovare il campo di esistenza prima di eliminarli.
Ora riconosco una equazione di secondo grado spuria e procedo alla risoluzione:
L’equazione di secondo grado ha quindi due radici (soluzioni) e sono x=0 e x=-6. Infatti se sostituiamo alla x il valore 0 otteniamo un’espressione uguale a zero. Se sostituiamo alla x il valore -6 otteniamo sempre un’espressione uguale a 0.