Addizioni e sottrazioni di polinomi

Addizioni e sottrazioni di polinomi

Esercizi sulle somme di polinomi. Due polinomi possono essere sommati o sottratti. Per illustrare i vari casi facciamo degli esempi pratici:

(x+y+z) + (2x+3y)

In questo caso l’esercizio richiede di risolvere la somma fra due polinomi e più precisamente fra un trinomio e un binomio. Per risolvere l’esercizio togliamo le parentesi e lasciamo i segni dei vari termini immutati in quanto il segno prima di ogni parentesi è +. Quindi procediamo così:

x+y+z +2x+3y

Per proseguire possiamo notare che il polinomio non è ridotto in forma normale in quanto sono presenti dei termini simili. Sommando questi termini possiamo concludere l’esercizio:

(1+2)x+(1+3)y+z

3x+4y+z

Il risultato finale della somma dei due polinomi è un trinomio.

Nel caso in cui un polinomio è preceduto dal segno meno, per togliere la parentesi sarà necessario cambiare tutti i segni dei termini del polinomio stesso:

a^2+3b^2c - (3a^2+2b^2c)

a^2+3b^2c - 3a^2-2b^2c

(1-3)a^2+(3-2)b^2c

-2a^2+b^2c

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