Studio del Segno di una funzione – Esercizio 1

Studiare il segno della seguente funzione:

Questa funzione è una funzione razionale fratta in quanto la variabile indipendente (x) si trova al denominatore della funzione.

Il dominio della funzione si calcola escludendo tutti i valori che annullano il denominatore:

Studiare il segno vuol dire vedere quando la funzione è positiva e quando invece è negativa. Significa quindi risolvere la seguente disequazione:

Studio Numeratore

Studio Denominatore

Risultato Finale:

La funzione è quindi positiva per tutti i valori di x tali che

mentre è negativa per tutti i valori di x tali che

Il grafico della funzione conferma il nostro studio:

grafico della funzione