Studiare il segno della seguente funzione:
Questa funzione è una funzione razionale fratta in quanto la variabile indipendente (x) si trova al denominatore della funzione.
Dominio
Il dominio della funzione si calcola escludendo tutti i valori che annullano il denominatore:
Segno
Studiare il segno vuol dire vedere quando la funzione è positiva e quando invece è negativa. Significa quindi risolvere la seguente disequazione:
Studio Numeratore
Studio Denominatore
Risultato Finale:
La funzione è quindi positiva per tutti i valori di x tali che
mentre è negativa per tutti i valori di x tali che
Il grafico della funzione conferma il nostro studio:
grafico della funzione
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