Studiare il segno della seguente funzione:
Questa funzione è una funzione razionale fratta in quanto la variabile indipendente (x) si trova al denominatore della funzione.
Dominio
Il dominio della funzione si calcola escludendo tutti quai valori che annullano il denominatore:
Il dominio sono tutti i numeri reali meno il numero 0.
Segno
Studiare il segno vuol dire vedere quando la funzione è positiva e quando invece è negativa. Significa quindi risolvere la seguente disequazione:
Studio Numeratore
Come notiamo questa espressione ha un termine al quadrato al quale è sommato un altro termine. Qualsiasi valore inseriamo al posto dell’incognita avremo sempre quindi un numero positivo, sommato ad un altro numero positivo.
Studio Denominatore
Risultato Finale:
La funzione è quindi positiva per tutti i valori di x tali che
mentre è negativa per tutti i valori di x tali che
