Lezione 4 – Potenze MCD e mcm Monomi

MCD e mcm monomi

Calcolo simbolico

L’introduzione del calcolo letterale è stata una conquista recente nella storia della matematica. Il primo studioso che usò le lettere per indicare variabili e costanti fu il matematico francese Francois Viete. Come matematico è noto soprattutto per l’introduzione di notazioni algebriche sintetiche capaci di rendere gli sviluppi deduttivi più compatti e più stringenti; egli si può ritenere una delle figure eminenti del periodo rinascimentale. Viete per primo introdusse le lettere nelle espressioni algebriche ma il suo modo di scrivere le espressioni era molto diverso dal nostro. Ad esempio l’espressione del calcolo letterale:

a^3+3a^2b

sarebbe stata scritta come:

a cubus + b in a quadratus 3

Un grande passo in avanti fu fatto da Cartesio che iniziò a scrivere le espressioni quasi come le scriviamo noi ai tempi d’oggi. Egli iniziò ad indicare le potenze accostando le lettere come facciamo noi e iniziò ad utilizzare i simboli + e -.

Potenze

In generale per elevare a potenza un prodotto è sufficiente elevare a quella potenza ogni fattore:

Vediamo un altro esempio:

(+3a^2)^2

Per svolgere questa potenza eleviamo prima il coefficiente al quadrato (+3)^2=9 e poi eleviamo anche la parte letterale (a^2)^2=a^4. In definitiva il risultato è :

(+3a^2)^2=9a^4

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