Classificazione Funzioni

Le funzioni possono essere classificate nelle seguenti categorie:

Classificare la funzione è fondamentale per poter ricavare l’insieme del dominio della funzione.

Funzioni Algebriche

Funzione Razionale Intera

 

Esempi di questo tipo di funzione sono:

Dobbiamo notare che anche la seconda funzione è una razionale intera anche se c’è un 2 al denominatore. Questo perchè per essere razionale fratta l’incognita (x) deve comparire al denominatore.

Funzione Razionale Fratta

Una funzione si dice razionale fratta quando il termine x compare la denominatore

Esempi di questo tipo di funzione sono:

Come si vede il termine x compare al denominatore di entrambe queste funzioni.

 

Funzione Irrazionale

Una funzione è irrazionale quando il termine x compare sotto una radice:

Esempi di questo tipo di funzione sono:

Funzioni Trascendenti

Funzioni Logaritmiche

Una funzione è logaritmica quando il termine x compare come argomento di un logaritmo:

Esempi di questo tipo di funzione sono:

Funzioni Esponenziali

Una funzione è esponenziale quando il termine x compare come argomento di un esponenziale:

Esempi di questo tipo di funzione sono:

Funzioni Goniometriche

Una funzione è goniometrica quando il termine x compare come argomento di una funzione goniometrica:

Esempi di questo tipo di funzione sono:

Composizione di funzioni

Tutte le funzioni elencate in precedenza si possono classificare come funzioni elementari. Chiaramente potremmo incontrare delle funzioni che sono derivate dalla composizione di queste funzioni elementari. Vediamo alcuni esempi:

 

 funzione irrazionale fratta

 

 funzione logaritmica e irrazionale

 

 funzione logaritmica e fratta

 

Come vedremo classificare correttamente una funzione è fondamentale per individuare per bene l’insieme del dominio.