Disequazioni di secondo grado intere – Esercizio 2
Disequazioni di secondo grado intere – Esercizio 2
Risolvi la seguente disequazione di secondo grado intera:
Questa disequazione è già ordinata pertanto possiamo iniziare a svolgere l’esercizio trovando l’equazione associata. Questo passaggio ci permetterà di trovare le radici dell’equazione e quindi i valori per le quali l’equazione stessa si annulla.
L’equazione ovviamente è di secondo grado e inoltre è completa perchè contiene tutti i termini a, b e c. Per risolvere questo tipo di equazione dobbiamo trovare il discriminante:
Il discriminante è un valore positivo per questo possiamo procedere trovando le radici dell’equazione:
Possiamo quindi dire che -3 e -1 sono le soluzioni dell’equazione associata. Troviamo adesso le soluzioni della disequazione. Per trovarle guardiamo il segno del termine “a” della disequazione (che è +1) e il verso della disequazione stessa (che è <). Poichè “a” è positivo e il segno della disequazione è minore diciamo che i segni sono discordi. Si considerano come intervalli di soluzione i valori interni alle radici come in figura:
e si scrive:
