Equazioni con valore assoluto – Esercizio 6
Svolgere la seguente equazione con valore assoluto:
Per prima cosa andiamo a semplificare l’espressione letterale presente al secondo membro notando che il primo prodotto è una somma per differenza:
A questo punto possiamo procedere a togliere il valore assoluto. Ricordiamo che il contenuto del valore assoluto deve sempre essere positivo. Studiamo quindi la positività del contenuto:
Per i valori delle x superiori a -5/4 il valore assoluto sarà positivo mentre per i valori minori sarà negativo. Per far si che rimanga positivo metteremo un meno davanti al polinomio:
Risolviamo ora il primo sistema:
La soluzione è 1/2 ed è accettabile perchè possiamo accettare i valori superiori a -5/4.
Procediamo a risolvere il secondo sistema:
Anche la soluzione -3 è accetabile perchè possiamo prendere tutti i valori inferiori a -5/4.