Esercizio equazione secondo grado completa 4

22 Gennaio 2019 gpalmieri Equazioni Secondo Grado Complete

Risolvi la seguente equazione di secondo grado:

$2(x+3)(x+1)=x+15$

L’equazione non è posta in forma normale quindi le prime operazioni che andremo ad effettuare avranno come oviettivo quello di ottenere la forma $ax^2+bx+c=0$ .

$(2x+6)(x+1) = x + 15$

$2x^{2}+2x+6x+6 = x+15$

$2x^{2}+8x-x+6-15=0$

$2x^{2}+7x-9=0$

A questo punto possiamo individuare i coefficienti a, b e c.

$a = 2$

$b = 7$

$c = -9$

Possiamo ora trovare il delta:

$\Delta = b^2 - 4 a c$

$\Delta = (7)^2-4(2)(-9) = 49+72 = 121$

Poichè il delta è positivo possiamo affermare che questa equazione ha due soluzioni reali e distinte. Le possiamo calcolare nel seguente modo:

$x1,2= \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{4}$ $= \frac{-7 \pm 11}{4}$

$x1= \frac{-7+11}{4} = \frac{4}{4} = 1$

$x2= \frac{-7-11}{4} = -\frac{-18}{4} = -\frac{9}{2}$

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