Equazioni irrazionali Esercizio 2

Primo esercizio sulle equazioni irrazionali. Risolvi la seguente equazione irrazionale:

\sqrt{x^2-3}=4

Questa equazione è del primo tipo ed è possibile perchè il termine a destra dell’uguaglianza è positivo. Infatti una radice quadrata non può mai essere uguale ad un termine negativo. Procediamo a questo punto elevando entrambi i membri dell’equazione al quadrato:

(\sqrt{x^2-3})^2=4^2

x^2-3=16

x^2=16+3

x^2=19

L’equazione di secondo grado è pura e possiamo trovare le soluzioni nel seguente modo:

x_1,2=\pm{\sqrt{19}}

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