Derivata del quoziente di funzioni – Esercizio 1

29 Ottobre 2019 gpalmieri Derivata del quoziente di funzioni

Ricordiamo che la regola fondamentale per la risoluzione di questo esercizio è

$d[\frac{f(x)}{g(x)}] = \frac{f^{'}(x) g(x)-f(x)g^{'}(x)}{[g(x)]^2}$

Derivare la seguente funzione costituita dal quoziente di due funzioni:

$f(x)= \frac{xsenx}{e^x}$

La funzione che sta al numeratore è $x sen(x)$ mentre la funzione che sta al denominatore è $e^x$ . Per derivare la funzione al denominatore dobbiamo a nostra volta trovare la derivata di un prodotto di funzioni.

Possiamo ora applicare la regola di derivazione:

$f^{'}(x)=\frac{f^{'}(x) g(x)-f(x)g^{'}(x)}{[g(x)]^2}$

$f^{'}(x)=\frac{(1\cdot sen(x)+x\cdot cos(x))\cdot e^x - x\cdot sen(x)\cdot e^x}{e^{2x}}$

L	M	M	G	V	S	D
	1	2	3	4	5	6
7	8	9	10	11	12	13
14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27
28	29	30	31

Derivata del quoziente di funzioni – Esercizio 1

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