Esercizio derivata di una funzione composta – Esercizio 1

Esercizio derivata di una funzione composta.

Ricordiamo che la regola fondamentale per la risoluzione di questo esercizio è:

$d[f[g(x)]] = f^{'}[g(x)] g^{'}(x)$

Derivare la seguente funzione costituita dalla composizione di due funzioni.

$f(x)= \frac{1}{2}e^{4x}$

chiaramente la nostra $g(x)=4x$ . Possiamo derivare la funzione lasciando invariata la $g(x)$ e moltiplicando poi per la derivata della stessa $g(x)$

$d[\frac{1}{2}e^{4x}]$ = $\frac{1}{2}d[e^{4x}]$

$f^{'}(x)= \frac{1}{2}e^{4x}\cdot4$

$f^{'}(x)= 2e^{4x}$

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